一道数学函数题

直径d=50cm的圆柱形木料,要锯成矩形木材,为节约原材料,则其长与宽之比应为_____请说明解题过程,谢谢... 直径d=50cm的圆柱形木料,要锯成矩形木材,为节约原材料,则其长与宽之比应为_____

请说明解题过程,谢谢
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海密特
2010-10-01
知道答主
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1:1
解:设矩形截面宽为x,长为y,则截面积
S=x*y 又因为 x^2+y^2=d^2 (注释:x^2意思是x的平方)
所以 S^2=x*(d^2-x^2)
通过配方或求导可知x^2=d^2/2时S取极大值
此时x=y 即 x:y=1:1
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