Question

若m是非负数,且关于x的方程(m-1)x^2-2mx+m+2=0有两个实数根，求m的值及对应方程的根

Answer 1

解：方程(m-1)x^2-2mx+m+2=0有两个实数根
∴4m^2-4(m-1）（m+2）>=0且m≠1 ∴m<=2且m≠1 又m是非负数
∴m=0 s∴方程为：-x^2+2=0 x^2=2 x1=根号2 x2=-根号2

Answer 2

解：∵关于x的方程（m-1）x2-2mx+m+2=0有两个实数根，
∴m-1≠0，即m≠1，且△≥0，即△=4m2-4（m-1）（m+2）=4（2-m）≥0，解得m≤2，
又∵m是非负整数，
∴m=0或2．
当m=0，原方程变为：x2-2=0，解得x1=2，x2=-2；
当m=2，原方程变为：x2-4x+4=0，解得x1=x2=2．

Answer 3

判别式（-2m)^2-4(m-1)(m+2)>=0,确定m的取值，且m的值使（m-1）不等于零。
再利用求根公式求方程的根即可。