Question

超难数学题

有若干个数，第一个记作A1，第二个记作A2,第三个记作A3第N个记作AN，若A1=负1/2，从第二个数起，每一个数等于1与它前面的数的差的倒数，计算A2，A3，AN，A2007

Answer 1

思路分析]

列举后根据规律分析求解

[解题过程]

第一个数记为a1＝－1/2
根据题意，
第二个数a2为1和-1/2的差的倒数＝2/3
第三个数a3为1和2/3的差的倒数＝3
第四个数a4为1和3的差的倒数＝－1/2
........
可见，这些数每三个形成循环。
所以a2={2/3},a3={3},a4={－1/2}.
2005＝3×668＋1，所以a2005＝a1＝{－1/2}
2008＝3×669＋1，所以a2008＝a1＝{－1/2}

Answer 2

a1=-1/2

a2=1/(1-1/a1)=1/(1+1/2)=2/3

a3=1/(1-2/3)=3

a4=1/(1-3)=-1/2

所以这是一个循环数列,周期为3

a2007=a3=3

an=-1/2 (当n=3a+1时，a=0,1,2,3,4.....)

an=2/3 n=3a+2

an=3 n=3a+3

Answer 3

这应该是数列的题目吧、不是所有题目都要死套公式的...
你不妨一个个的列出来。。。
A1=-1/2,A2=2/3,A3=3,A4=-1/2...则变成了一个循环，AN需要求通式...