求 1/2+1/(2的2次方)+1/（2的3次方）+1/（2的4次方）+…+1/（2的n次方）的值。

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2010-10-01

知道答主

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学过等比数列吗？首项是二分之一，公比是二分之一的等比数列。
Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)(a1是首项，q为公比，n为项数） 1-(1/2)^n

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求 1/2+1/(2的2次方)+1/（2的3次方）+1/（2的4次方）+…+1/（2的n次方） 的值。