Question

26.如图，是长方形ABCD折叠的情况，纸片的宽度AB=8cm,长AD=10cm,AD沿点A对折，点D正好落在BC的D’处，AE是

26.如图，是长方形ABCD折叠的情况，纸片的宽度AB=8cm,长AD=10cm,AD沿点A对折，点D正好落在BC的D’处，AE是折痕。

(1)求BD’的长；

(2)若设CE的长为x,请用含x的代数式表示线段D’E；

(3)求四边形ABCE的面积
图没办法复制

Answer 1

（1）因为AD折叠得到AD’ 所以AD’=AD=10cm 设CD’=y 因为AD=BC=10cm 所以BD=（10-y）cm 因为四边形ABCD是长方形，所以∠B=90° 所以在△ABD中 AB²+BD²=AD² 即8²+（10-y）²=10²
10-y=6
y=4
所以CD’=4 所以BD’=6

（2）因为AB=CD=8 CE=x 所以DE=8-x 因为AD折叠得到AD’ 所以AD=AD' ，∠DAE=∠D'AE 又因为AE=AE（公共边） 所以△ADE≌△AD'E 所以DE=D'E 所以D'E=8-x

（3）因为CE=x,D'E=8-x,D'C=4(已证) 又因为四边形ABCD是长方形 所以∠C=90° 所以在△D'CE中 D'C²+EC²=D'E² 所以4²+x²=（8-x）²
16+x²=64-16x+x²
16x=48
x=3
所以DE=D'E=5
因为四边形ABCD是长方形 所以∠D=90° 所以△ADE的面积=AD×DE÷2
=10×3÷2
=15
因为四边形ABCD是长方形 所以长方形ABCD的面积=AD×AB
=10×8
=80
因为四边形ABCE的面积=长方形ABCD的面积-△ADE的面积
=80-15
=65
我不确定图是什么，所以就根据题目自己画个图写了，看着给分吧

Answer 2

图哪？没图我也没辙啊！