Question

初二几何题

如图在等腰△ABC中，AB=AC，BE=CD，BD=CF，DG⊥EF，则∠EDF=56°，求∠EDG的度数.

Answer 1

由AB=AC可知∠B等于∠C，BE=CD,BD=CF
可得△EBD≌△DCF（SAS）
所以ED=FD
又因为DC⊥EF，所以△EGD△FGD为直角三角形，他们又有一条公共边GD，根据HL可得△EGD≌△FGD，即∠EDG=∠FDG
又因为∠EDF=56°,所以∠EDG=1/2∠EDF=28°

Answer 2

解：因为∠B＝∠C，且BE＝CD，BD＝CF，所以△BED相似于△CDF，所以DE=DF，所以DE=DF，即△DEF为等腰三角形，有DG⊥EF，所以∠EDG=∠EDF/2=28度。