Question

急求一道数学题的解答（最好要过程）

请解下面的方程
│x+2│－│x－5│＝9

Answer 1

当5<X时，X+2-X+5=9，所以无解
当-2<x<5时，x+2-(5-x)=9,所以X=6(舍）
当x<-2时，-（X+2）-（5-x)=9,所以无解
本方程无解

Answer 2

若x>=5，左式可以展开成为x+2-x+5=9 无解
若x<5且x>=-2，左式可以展开成为x+2-5+x=9 => x = 3;
若x<-2，左式可展开为-x-2-5+x = 9 无解

Answer 3

若x>=5，原式可化为x+2-x+5=9 x无解
若x<5且x>=-2，原式可化为x+2-5+x=9 解得x = 3;
若x<-2，原式可化为-x-2-5+x = 9 x无解

Answer 4

解：设 x+2>0, x-5>0 则x+2-x+5=7，不成立
设x+2<0, x-5<0 则-x-2+x-5=-7,不成立
设x+2>0, x-5<0 则 x+2+x-5=9, x=6
设x+2<0, x-5>0 则-x-2-x+5=9, x=-3
综上所述，x=6 或 x=-3

仅供参考！