高二数学:直线与方程
一直线l经过点P(-5.4).分别交x,y轴于AB两点,且AP向量=1/2PB向量求此直线方程麻烦给个详细过程谢谢...
一直线l经过点P(-5.4).分别交x,y轴于AB两点,且AP向量=1/2PB向量 求此直线方程 麻烦给个详细过程 谢谢
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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设直线:y=kx+b
因为过P(-5,4)带入方程:4=-5k+b
b=4+5k
直线:y=kx+4+5k
因为分别交x,y轴于AB两点,
当y=0是算出x=-(4+5k)/k
即A(-(4+5k)/k,0)
当x=0是算出y=4+5k
B(0,4+5k)
AP=(-5+(4+5k)/k)i+4j
PB=5i+5kj
AP向量=1/2PB向量
-5+(4+5k)/k=5/2(1)
4=5k/2(2)
由(1)(2)任意一个方程都解得k=8/5
所以y=8x/5+12
因为过P(-5,4)带入方程:4=-5k+b
b=4+5k
直线:y=kx+4+5k
因为分别交x,y轴于AB两点,
当y=0是算出x=-(4+5k)/k
即A(-(4+5k)/k,0)
当x=0是算出y=4+5k
B(0,4+5k)
AP=(-5+(4+5k)/k)i+4j
PB=5i+5kj
AP向量=1/2PB向量
-5+(4+5k)/k=5/2(1)
4=5k/2(2)
由(1)(2)任意一个方程都解得k=8/5
所以y=8x/5+12
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2010-10-02
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因为P是AB的3等分点
所以AO=15 BO=6 方程为 2X-5Y+30=0
所以AO=15 BO=6 方程为 2X-5Y+30=0
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