高一数学必修1 函数的奇偶性
已知f(x),g(x)=分别是（-a,a）上的奇函数和偶函数，求证：f（x）·g(x)是（-a,a）上的奇函数...
已知f(x),g(x)=分别是（-a,a）上的奇函数和偶函数，求证：f（x）·g(x)是（-a,a）上的奇函数
展开
3个回答
展开全部
已知f(x),g(x)=分别是（-a,a）上的奇函数和偶函数，
所以，f(x)=-f(-x),g(x)=g(-x).
m(x)=f（x）·g(x)=-f(-x)*g(-x)=m(-x)
所以，f(x)=-f(-x),g(x)=g(-x).
m(x)=f（x）·g(x)=-f(-x)*g(-x)=m(-x)
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
作为上海华然企业咨询有限公司的一员，我们深知大模型测试对于企业数字化转型与智能决策的重要性。在应对此类测试时，我们注重数据的精准性、算法的先进性及模型的适用性，确保大模型能够精准捕捉市场动态，高效分析企业数据，为管理层提供科学、前瞻的决策支...
点击进入详情页
本回答由上海华然企业咨询提供
展开全部
设T(X)=f（x）·g(x) 因为f(x),g(x)=分别是（-a,a）上的奇函数和偶函数
所以f（-x）=-f（x） g(x)=g(x)
所以T(X)=f（x）·g(x）
T(-X)=f（-x）·g(-x)=-f（x）·g(x)
所以T(X)=-T(-X)
所以是奇函数
所以f（-x）=-f（x） g(x)=g(x)
所以T(X)=f（x）·g(x）
T(-X)=f（-x）·g(-x)=-f（x）·g(x)
所以T(X)=-T(-X)
所以是奇函数
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
设f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，h（x）=f（x）·g(x)则
f(x)=-f(-x),g(x)=g(-x)
∴h（x）=f（x）·g(x)=-f（-x）·g(-x)
=-h（-x）
∴h（x）=f（x）·g(x)是（-a,a）上的奇函数
f(x)=-f(-x),g(x)=g(-x)
∴h（x）=f（x）·g(x)=-f（-x）·g(-x)
=-h（-x）
∴h（x）=f（x）·g(x)是（-a,a）上的奇函数
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
