Question

在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD，且AC=8cm，BD=6cm，梯形的中位线为多少厘米

Answer 1

思路：如图作辅助线 DE‖AC ，交 BC 的延长线于 E

      在这个梯形中 AD‖BC，即 AD‖CE ,而 DE 又平行于 AC，所以先证明 四边形ADCE 是平行四边形，

      

      因为ADCE是平行四边形，所以 AC=DE=8cm、AD=CE，所以BC+CE=BE=BC+AD

      注意△BDE是直角三角形，且我们已经知道 AC=DE=8cm、BD=6cm ,于是我们可以用勾股定理算出BE的长度，也就等于算出了 BC+AD 的长度

      梯形的中位线是 上底（AD）加 下底（BC）的长的一半，

      所以 中位线=（AD+BC）÷ 2 

                 = BE ÷2

                 = 10 ÷2

                 =5（cm） 

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Answer 2

思路：如图作辅助线 DE‖AC ，交 BC 的延长线于 E
在这个梯形中 AD‖BC，即 AD‖CE ,而 DE 又平行于 AC，所以先证明 四边形ADCE 是平行四边形，

因为ADCE是平行四边形，所以 AC=DE=8cm、AD=CE，所以BC+CE=BE=BC+AD

注意△BDE是直角三角形，且我们已经知道 AC=DE=8cm、BD=6cm ,于是我们可以用勾股定理算出BE的长度，也就等于算出了 BC+AD 的长度
梯形的中位线是 上底（AD）加 下底（BC）的长的一半，
所以 中位线=（AD+BC）÷ 2
= BE ÷2
= 10 ÷2
=5（cm）

求赞同 谢谢

Answer 3

5cm，这种题目找特殊情况就行了，当成菱形算就行了，能不能给点分啊，你太扣了