Question

高一集合与函数问题

1.对于定义域是R的奇函数f(x)，有（）
A.f(x)-f(-x)>0 B.f(x)-f(-x)<0
C.f(x)*f(-x)≤0 D.f(x)*f(-x)>0
2.已知函数f(x)=|x-1|+|x+1|,那么f(x)是（）
A.奇函数 B.偶函数
C.既是奇函数又是偶函数 D.既非奇函数又非偶函数
3.若定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x)+1,则f(1)等于（）
A.0 B.1
C.-1/2 D.1/2
4.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为（）
A.-1 B.0
C.1 D.2
5.定义在R上的偶函数f(x),z [1,2]上是增函数，且具有性质：f(1+x)=f(1-x),则该函数（）
A.在[-1,0]上是增函数 B.在[-1,-1/2]上为增函数，在[-1/2,0]上为减函数
C.在[-1,0]上是减函数 D.在[-1,-1/2]上为减函数，在[-1/2,0]上为增函数
请大家帮帮我啊！
大家可不可以将具体的分析过程写出来啊。

Answer 1

答案选：CBDBA

1.f(x)f(-x)=-f²(x)≤0 C

2. f(0)=2不等于0所以，不是奇函数。 f(-x)=)=|-x-1|+|-x+1|=|x+1|+|x-1|=f(x)所以，是偶函数。 选B

3.f(-1)+f(1)=0
令x=-1,则 f(1)=f(-1)+1
所以，f(1)=-f(1)+1 所以，f(1)=1/2 选D

4.f(0)=0 f(2)=f(0)=0 f(4)=-f(2)=0 f(6)=-f(4)=0 选B

5.f(1+x)=f(1-x) f(x)关于x=1对称，又是偶函数关于x=0对称，所以，f(x)是周期为2的周期函数。f(x)在[1,2]上是增函数所以，在[1-2,2-2]上是增函数，所以，就是在[-1,0]上是增函数，选A

Answer 2

CBDBB

Answer 3

1.f(x)f(-x)=-f²(x)≤0 C
2. f(0)=2不等于0所以，不是奇函数。 f(-x)=)=|-x-1|+|-x+1|=|x+1|+|x-1|=f(x)所以，是偶函数。 选B
3.f(-1)+f(1)=0
令x=-1,则 f(1)=f(-1)+1
所以，f(1)=-f(1)+1 所以，f(1)=1/2 选D
4.f(0)=0 f(2)=f(0)=0 f(4)=-f(2)=0 f(6)=-f(4)=0 选B
5.f(1+x)=f(1-x) f(x)关于x=1对称，又是偶函数关于x=0对称，所以，f(x)是周期为2的周期函数。f(x)在[1,2]上是增函数所以，在[1-2,2-2]上是增函数，所以，就是在[-1,0]上是增函数，选A