Question

找规律：第一个图有一个正方形，第二个有3个，第三个有6个，第N个有几个？

Answer 1

根据插值公式有无穷个满足前三个条件的表达式，但我们出题者就愿意出这样

弱智的问题，认为只有一个答案，应试教育的毒瘤

不信你可反问你的老师，说我可以找到无穷个满足条件的答案，他保证会说只

有和答案一样的才是对的（其实不是）

道理很简单不完全归纳永远不是完全归纳，出题者想利用不完全归纳训练学生

的洞察力，结果却向学生灌输了错误的数学观念，认为不完全归纳就是完全归

纳，好像什么都有唯一的标准答案

不过按照弱智出题者的要求，上面的楼主提供的答案应该可以作标准答案了

不过问问题的可能看不懂，那就看看楼主1和2的吧

Answer 2

[N*(N+1)]/2
这是一个等差数列
1=1
3=1+2
6=1+2+3

Answer 3

三角形数。

1 = 1
3 = 1 + 2
6 = 1 + 2 + 3

因此第N个就有：
1 + 2 + 3 + …… + N = (1 + N)N/2 = (N^2 + N)/2 个

Answer 4

a1=1.a2=3,a3=6推出：
a2-a1=2
a3-a2=3
a4-a3=4
...
an-a(n-1)=n
以上等式相加，得出an-a1=2+3+...+n
=(n2+n-2)/2
a1=1则an=(n2+n)/2
将已知条件代入，符合