已知函数f(x)=1/x-ax在区间(0,+∞)上是单调减函数,求a的取值范围
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x2>x1>0
f(x2)-f(x1)<0
1/x2-ax2-1/x1+ax1<0
(x1-x2)/x1x2+a(x1-x2)<0
(x1-x2)(1+a)/x1x2<0。。。。。。。。。①
x1x2>0
x1-x2<0
所以，必须1+a>0才能有①
即a>-1
f(x2)-f(x1)<0
1/x2-ax2-1/x1+ax1<0
(x1-x2)/x1x2+a(x1-x2)<0
(x1-x2)(1+a)/x1x2<0。。。。。。。。。①
x1x2>0
x1-x2<0
所以，必须1+a>0才能有①
即a>-1
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