Question

高一数学题！请高手解答（要详细过程）

1、已知A={x|x的平方-px-2=0}，B={x|x的平方+qx+r=0}，且A∪B={-2，1，5}，问由已知条件能否确定p，q，r的值，试给予证明
2、若函数y=f（x）对任意x，y∈R，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）
（1）求证：y=f（x）是奇函数
（2）若f（-3）=a，求f（24）
（3）如果x＞0时，f（x）＜0且f（1）=-1/2，试求f（x）在区间[-2，6]上的最大值和最小值
3、有甲、乙两种商品，经销这两种商品所能获得的利润分别是p万元和q万元，它们与投入资金x万元的关系为：p=1/5x，q=3/5倍的根号x，今有3万元资金投入经营这两种商品，为获得最大利润，对这两种商品的资金分别投入多少时，能获得最大利润？最大利润是多少？
4、已知函数f（x）=x的平方/1+x的平方
（1）求f（2）与f（1/2），f（3）与f（1/3）
（2）由（1）中求得的结果，你能发现f（x）与f（1/x）有什么关系？并证明你的发现
（3）求f（1）+f（2）+f（3）+……+f（2008）+f（1/2）+f（1/3）+……+f（1/2008）
5、建造一个容积为8立方米，深为2米的无盖长方体型蓄水池，池壁的造价为每平方米100元，池底的造价为每平方米300元
（1）把总造价y（元）表示为底面一边长x（米）的函数f（x）
（2）判断函数f（x）在区间（0，2]和[2，+∞）上的单调性，并证明你的判断
（3）如何设计底面边长x，才能使总造价y最低？（提示：利用函数单调性）

Answer 1

1.能确定p值,为-1,因为AUB有3个值,证明两个方程均有！第一个方程则有x1+x2等于p且x1乘以x2等于-2所以在AUB中只有-2与1符合！q与r不能确定！