P为△ABC边BC上的一点，且PC=2PB，已知∠ABC=45°，∠APC=60°，求∠ACB的度数。
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过C作CD⊥AP,垂足位D,连接BD.
∵∠APC=60°∴PC＝2PD
又∵PC=2PB ∴PB＝PD ∴ ∠BDP＝∠PBD＝30°
又∵∠PCD＝30°＝∠PBD ∴BD＝CD
∵∠ABD＝∠ABP－DBP＝15°
∠BAP＝∠APC－∠ABP＝15°
∴AD＝BD
∴AD＝CD
∴∠ACD＝45°
∴∠ACB＝45°＋30°＝75°
∵∠APC=60°∴PC＝2PD
又∵PC=2PB ∴PB＝PD ∴ ∠BDP＝∠PBD＝30°
又∵∠PCD＝30°＝∠PBD ∴BD＝CD
∵∠ABD＝∠ABP－DBP＝15°
∠BAP＝∠APC－∠ABP＝15°
∴AD＝BD
∴AD＝CD
∴∠ACD＝45°
∴∠ACB＝45°＋30°＝75°
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