Question

高一数学函数单调性与奇偶性题，

已知f(x)是连续的奇函数,在(0,正无穷)上是单调函数,则满足f(x)=f【(x+3)/(x+4)】的所有根之和为多少

Answer 1

f(x)是连续的奇函数,在(0,+∞)上是单调函数,说明f(x)在(-∞，0)和(0,+∞)都是单调函数，且单调性相同，
因此f(x)=f[(x+3)/(x+4)]，说明x=(x+3)/(x+4)
整理，有x²+3x-3=0
于是x1+x2=-3【韦达定理】,也就是所有根之和为-3.