函数f(x)=ax+1/x+2在区间（-2，+无穷大）上单调递增，则a的取值范围是
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f(x)=(ax+1)/(x+2)=a+(1-2a)/(x+2)
只要y=(1-2a)/(x+2)在区间（-2，∞）上单调递增
只要1-2a＜0
a＞1/2
只要y=(1-2a)/(x+2)在区间（-2，∞）上单调递增
只要1-2a＜0
a＞1/2
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f(x)'=a-1/x^2
令f(x)'=a-1/x^2=0
得 x^2=1/a
x1=1/√a x2=-1/√a
x>=1/√a时 f(x)'>=0 y递增
∴1/√a<=2时 函数f(x)=ax+1/x+2在区间(2,+∞)上为增函数
∴a>=1/4
亲:铱米安.
令f(x)'=a-1/x^2=0
得 x^2=1/a
x1=1/√a x2=-1/√a
x>=1/√a时 f(x)'>=0 y递增
∴1/√a<=2时 函数f(x)=ax+1/x+2在区间(2,+∞)上为增函数
∴a>=1/4
亲:铱米安.
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