Question

二元一次应用题

1..一根竹竿，不知道它有多长，把竹竿横放在一扇门前，竹竿长比门宽多4尺；把竹竿竖放在这扇门前，竹竿长比门的高度多2尺；把竹竿斜放，竹竿正好和门的对角线等长，问竹竿长几尺？

2.政府近几年下大力气降低药品价格，希望使广大人民群众看得起病吃得起药，某种针剂的单价由100元经过两次降价，降至64元，求平均每次下降的百分率；

3.吉祥商厦二月份的销售额为100万元，三月份销售额下降了20％，该商厦从四月份起改进经营措施，销售额稳步上升，五月份销售额达到了135.2万元，求四、五月份的平均增长率；

4.某厂经过两年体制改革和技术革新，生产效率翻了一番，求平均每年的增长率；

5.某药品经过两次降价，零售价将为原来的一半，若两次下降率相同，求该下降率；

6.某超市1月份的营业额为200万元，第一季度营业额为1000万元，若平均每月增长率相同，求该增长率

7.一个跳水运动员从距水面10m高的跳台向上跳起0..7m然后下落，最后以14.5m/s的速度入水，假设下落过程中速度均匀增加，问运动员从起跳后的最高点到离水面5m时用了多少时间？

8.已知三个连续奇数，其中最小的数的平方的3倍减去25和两个较大数的平方和相等，试求这三个数

9.一个三位数，十位上的数字比个位上的数字大3，百位上的数字等于个位上的数字的平方，如果这三个位数比它个位上的数字的乘积的25倍大202，求这三位数

10.某超市销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？

11.西瓜销售户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克，为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元，该经营户想要每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？

Answer 1

1。设竹竿长为x尺，则门宽为x-4尺，门高为x-2尺

根据勾股定理有：

(x-2)²+(x-4)²=x²

即x²-12x+20=0

即(x-2)(x-10)=0

∴x1=2（舍），x2=10

即竹竿长为10尺
2.100（1-x)²=64，X1=1.8（舍去）,X2=0.2
3。三月份的销售额=100(1-20%)=80万
假设四，五月的平均增长率为x
则五月份销售额=80*（1+x）*（1+x）=135.2
即(1+x)^2=132.5/80=1.69
所以1+x=1.3
x=0.3=30%
4.平均每年的增长率为X(1+X)^2=2X=41.4%
5.设为x
则第一次降价后是原来的1-x
第二次降价后是原来的(1-x)(1-x)=(1-x)²
所以(1-x)²=1/2
6.200[1+（1+x）+（1+x）2〕＝1 000
7. 最高点到离水面5米，位移s =10.7-5=5.7
根据 s=1/2 at2

所以 t=1.2秒
8.设较小数为x，3x²-25=(x+2)²+（x+4)²
9.设个位为x。100x²+10（x+3)+x=25x+202
10.解：设每件衬衫应降价x元。
(40-x)(20+2x)=1200
800+80x-20x-2x2-1200=0
x2-30x+200=0
(x-10)(x-20)=0
x1=10(舍去) x2=20
11.解：设售价定为x元/kg时，每天可盈利200元，则：
由题意得：
[40(3-x)/0.1+200](x-2)-24=200;
化简得：
-50(x2)+275x-378=0;
解之得：
x1=2.8(舍去), x2=2.7；
所以，售价定位2.7元/kg时，每天可盈利200元，此时售价降低了3-2.7=0.3（元/kg）。