Question

一个小球从H=12m高处，由静止开始通过光滑弧形轨道AB，进入半径R=4m的竖直圆环，圆环轨道部分的动摩擦因数

一个小球从H=12m高处，由静止开始通过光滑弧形轨道AB，进入半径R=4m的竖直圆环，圆环轨道部分的动摩擦因数处处相等，当到达环顶C时，刚好对轨道压力为0，沿CB滑下后，进入光滑弧形轨道BD，且到达高度为h的D点时速度为0，则h的值可能为（g取10m/s^2)( ) A10m B 11m C 8m D9 m

Answer 1

小球从H=12m高处，由静止开始通过光滑弧形轨道AB，
此时由动能定理，可知到达B点的速度为VB
mgH=1/2*m*VB^2
当到达环顶C时，刚好对轨道压力为0，由重力充当向心力，此时C点的速度为VC
mg=(m*VC^2)/R
由这两点的速度可求出由B到C摩擦力做的功Wf
1/2*m*VC^2-1/2*m*VB^2=-(mg*2R+Wf)
而有C到B，因圆环轨道部分的动摩擦因数处处相等，摩擦力做功相同，可求出再次达到B点的速度VB'
1/2*m*VB'^2-1/2*m*VC^2=mg*2R-Wf
当小球进入光滑弧形轨道BD，到达高度为h的D点速度为0，则根据动能定理，
0-1/2*m*VB'^2=-mgh
可求出h
自己计算吧

Answer 2

7