Question

这是一道关于初中数学问题的？

根据以下条件，能画出唯一的△ABC的是（ ）
A.AB=3 BC=4 AC=8 B.AB=4 BC=3 ∠A=30° C.∠A=60°∠B=45° AB=4 D.∠C=90° AB=6
可以告诉我原理吗？

Answer 1

AB=3 BC=4 AC=8 ---3+4＜8，两条边之和小于第三边，画不出三角形。

AB=4 BC=3 ∠A=30°----画不出唯一的三角形，必须再确定另一个角度。

∠A=60°∠B=45° AB=4----能画出唯一的三角形，两个角夹一边。

∠C=90° AB=6----画不出唯一的三角形，必须再确定第二个角度或第二条边。

Answer 2

两边之和大于第三边 两边之差小于第三边

Answer 3

答案是C，显然A项不能构成一个三角形，故排除。D项显然也不行，因为它可以画出无数多个符合要求的三角形，也排除。至于B项，假设AB是一个直角三角形的斜边，则AB对应的一条直角边应该为4乘以1/2等于2，显然3大于2小于4，应该可以画出两个三角形，故B也排除了。所以应该选C，慢慢想想就会明白了。

Answer 4

A中根据两边之和大于第三边，3+4小于8所以不对，画不出三角形
B中可以画出两个三角形
C只可以画出一个三角形 AB长度是确定的，两个端点的角度也确定了，所以只能画出一个
D可以画出多个三角形 题中只是规定了AB的长度，如：一个30°，60°，90°三角形和一个45°，45°，90°的三角就是不同的