Question

如图,D,E分别是AB,AC的中点,CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，求证AC=AB。图：

Answer 1

证明：

连接CB

∵D为AB的中点，CD⊥AB，

∴CD为AB的垂直平分线。

∴AC=CB

又∵E为AC中点，BE⊥AC，

∴EB为AC的垂直平分线。

∴CB=AB

∵AC=CB，AB=CB

∴AC=AB

Answer 2

证明：
因为D是AB的中点，CD⊥AB
所以直线CD是线段AD的垂直平分线
所以AC＝BC
因为E是AC的中点，BE⊥AC
所以直线BE是线段AC的垂直平分线
所以AB＝BC
所以AC＝AB