不等式的证明
已知x1·x2·x3·…·xn=1且x1,x2…xn都是正整数，求证（1+x1)(1+X2)…(1+xn)》2的n次方（123都是下脚标）...
已知x1·x2·x3·…·xn=1且x1,x2…xn都是正整数，求证（1+x1)(1+X2)…(1+xn)》2的n次方（123都是下脚标）
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由平均值不等式，可得
(1+x1)≥肆凯2√x1
(1+x2)≥态前2√x2
...
(1+xn)≥2√xn
则（1+x1）裂闭唤（1+x2）。。。（1+xn）
≥(2√x1)*(2√x2)....*2√xn
=2^n*√(x1*x2*...*xn)
=2^n
(1+x1)≥肆凯2√x1
(1+x2)≥态前2√x2
...
(1+xn)≥2√xn
则（1+x1）裂闭唤（1+x2）。。。（1+xn）
≥(2√x1)*(2√x2)....*2√xn
=2^n*√(x1*x2*...*xn)
=2^n
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