Question

急！！一道高中数学题，详细解释

已知C对应的函数g(x)=x-2+1/(x-4) (x不等于4）若直线y=b与C只有一个交点，求b的值并求出交点的坐标

Answer 1

x-2+1/(x-4)=b, 即x^2-(6+b)x+9+4b=0
只有一个交点，判别式=0，
判别式=(6+b)^2-4*(9+4b)=b^2-4b=0,
所以b=0，或b=4。
由x^2-(6+b)x+9+4b=0，可以解得，
b=0时，x=6/2=3，即交点坐标为（3，0）；
b=4时，x=(6+4)/2=5, 交点坐标为（5，4）。