一道高一数学题目
定义在函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y属于R），f(1)=2则f(-3)=?...
定义在函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y属于R），f(1)=2 则f(-3)=?
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令x=y=0
则f(0)=f(0)+f(0)+0
解得f(0)=0
令x=y=1
则f(2)=f(1)+f(1)+2=6
令x=2 ,y=-1
则f(1)=f(2)+f(-1)-2即2=6+f(-1)-2
解得f(-1)=-2
令x=-3,y=2
则f(-1)=f(-3)+f(2)-6即-2=f(-3)+6-6
解得f(-3)=-2
则f(0)=f(0)+f(0)+0
解得f(0)=0
令x=y=1
则f(2)=f(1)+f(1)+2=6
令x=2 ,y=-1
则f(1)=f(2)+f(-1)-2即2=6+f(-1)-2
解得f(-1)=-2
令x=-3,y=2
则f(-1)=f(-3)+f(2)-6即-2=f(-3)+6-6
解得f(-3)=-2
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