Question

小学奥数题目。

有一个正方体，如果高增加4厘米，就成为一个长方体，这个长方体的表面积正好比原正方体的表面积增加80平方厘米，求原正方体的体积。

Answer 1

设原正方体的边长为x厘米，则正方体的表面积=6*x*x=6x^2
长方体表面积=4（x+4）*x+2x^2
则4（x+4）*x+2x^2-6x^2=80，解得x=5
则正方体的体积=5^3=125立方厘米

Answer 2

增高4cm 增加的是 四个侧面面积，因为底面没变。每个侧面增加了20平方厘米 那么每个边长是 5cm 体积自然是 5x5x5 125立方厘米

Answer 3

Answer 4

长方体的底面周长是
80÷4＝20（厘米）
长方体的长和宽是
20÷4＝5（厘米）
长方体的表面积是
（5×5＋5×40＋5×40）×2＝850（平方厘米）

Answer 5

80÷4=20
20÷4=5
5×5×5=125（立方厘米）