Question

已知f(x)=根号（－mx^2+6mx+m+8)的定义域为R.则实数m的值为

Answer 1

因为是在根号下，所以－mx^2+6mx+m+8≥0
然后分两种情况：
1。当m=0时，－mx^2+6mx+m+8≥0，既8≥0，所以m=0时，x∈R恒成立，所以m=0时满足。

2。当m≠0时，－mx^2+6mx+m+8要满足大于或等于0且x∈R， 即方程y=－mx^2+6mx+m+8的图像要开口方向向上且与x轴有一个交点或没有交点。

所以要满足m＜0且Δ≤0，即（6m）^2-4.（-m）.（m+8）≤0且m＜0
即-4/5≤m≤0且m＜0 即-4/5≤m＜0
所以当m≠0时，-4/5≤m＜0时满足。

综上1,2情况，m的范围为-4/5≤m≤0

我思路解答的很详细，希望能够帮助到楼主