Question

急！！！！！数学题

矩形纸片ABCD AB=5,AD=4将纸片折叠,使点B落在边CD上的B处,折痕为AE,在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等，则此相等距离为-------

Answer 1

解:三角形AED的外接圆圆心是AE的中点O,且OA=OD是三角形AED的外接圆半径长.
所以点O一定在AD的垂直平分线上.
AD的垂直平分线与AD的交点为M,与BC的交点为N,则
O点到BC的距离ON=OA=OD

OA^2=AM^2+MO^2=0.5^2+MO^2
ON^2=(MN-MO)^2=(3-MO)^2
(3-MO)^2=0.5^2+MO^2
9-6MO+MO^2=0.5^2+MO^2
6MO=9-0.25=8.75
MO=8.75/6=35/24
OA^2=0.5^2+(35/24)^2=1/4+1225/576=1369/576
OA=37/24
三角形AED的外接圆半径长是 37/24

Answer 2

2.5

CD上的B’处作竖直线，与AE交于P点

用三角形相似即可证出BP=B’P