Question

已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），则f（6）=多少

Answer 1

f(x+2)=-f(x)
f(x+4)=f[(x+2）+2]=-f(x+2)=f(x）
即得到f(x）的周期为4
f（6）=f(4+2)=f(2)

f(2)=f(0+2)=-f(0)
奇函数
f(0)=0
所以：f(2)=f(0)=0
即
f(6)=f(2)=0

Answer 2

f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x 2)=f(x),又当x属于(0,1)时f(x)=(2^x)-1求f(log1/2 6)的值 ∵f(x 2)=f(x) ∴f(x 4