高等数学极限证明

lim(n趋于无穷)Un=a,证明lim(n趋于无穷)|Un|=|a|... lim(n趋于无穷)Un=a, 证明lim(n趋于无穷)|Un|=|a| 展开
磨墨舞文
2010-10-02 · TA获得超过1239个赞
知道小有建树答主
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∵lim(n趋于无穷)Un=a
即对于任意e>0,存在N,当n>N时,有
|Un-a|<e
于是,根据绝对值不等式,有|Un|-|a|<=|Un-a|,
于是有||Un|-|a||<=|Un-a|<e
即对于任意e>0,存在N,当n>N时,有
||Un|-|a||<e
因此lim(n趋于无穷)|Un|=|a|
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