急急急~求助：高二数列题
是否寻在数列{an},同时满足下列条件:(1){an}是等差数列（2）数列{1/an}也是等差数列等差数列{an}的前n项和Sn=[(an+1)/2]^2若bn=（-1）...
是否寻在数列{an},同时满足下列条件:
(1){an}是等差数列
（2）数列{1/an}也是等差数列
等差数列{an}的前n项和Sn=[(an+1)/2]^2
若bn=（-1）^nSn.求数列{bn}的前n项和Tn 展开
(1){an}是等差数列
（2）数列{1/an}也是等差数列
等差数列{an}的前n项和Sn=[(an+1)/2]^2
若bn=（-1）^nSn.求数列{bn}的前n项和Tn 展开
2个回答
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一定存在，举例如下：常数列an=1。
严格证明：根据等差数列定义，2*an=an_1+an+1,2/an=1/an_1+1/an=1。转化后得到an^2=an_1*an+1,即an也为等比数列，所以an为非零常数列。证毕。
严格证明：根据等差数列定义，2*an=an_1+an+1,2/an=1/an_1+1/an=1。转化后得到an^2=an_1*an+1,即an也为等比数列，所以an为非零常数列。证毕。
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