Question

已知a,b,c为△ABC的三边长，且A²+B²+C²+50=6A+8B+10C。证明△ABC为直角三角形。

速度

Answer 1

A²+B²+C²+50=6A+8B+10C
A²-6A+9+（B²-8B+16）+（C²-10C+25）=0
（A-3）²+（B-4）²+（C-5）²=0
A=3，B=4，C=5
A²+B²=9+16=25=C²
所以△ABC为直角三角形。

Answer 2

A²+B²+C²+50=6A+8B+10C
A²+B²+C²+50—（6A+8B+10C）=0
(A-3)^2+(B-4)^2+(C-5)^2=0
所以，A=3;B=4;C=5
所以，△ABC为直角三角形