定义在R上的函数f(x)满足f(x)=log2(1-x),x≤0，f(x)=f(x-1)-f(x-2),x>0。则f(2009)的值为？
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f(2009)=f(2008)-f(2007)=[f(2007)-f(2006)]-f(2007)=-f(2006)
即当x>3时满足f(x)=-f(x-3)=f(x-6),周期为6
那么f(2009)=f(334*6+5)=f(5)=f(-1)
当x<=0时f(x)=log2(1-x)
所以f(-1)=1
所以f(2009)=f(-1)=1
即当x>3时满足f(x)=-f(x-3)=f(x-6),周期为6
那么f(2009)=f(334*6+5)=f(5)=f(-1)
当x<=0时f(x)=log2(1-x)
所以f(-1)=1
所以f(2009)=f(-1)=1
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