Question

已知函数f(1)=1且f(n+1)=f(n)+2n, n属于正整数则f(2),f(3),f(4),f(5)的值分别为

Answer 1

干脆把通项都告诉你，呵呵
f(n+1)-f(n)=2n
f(n)-f(n-1)=2(n-1)
...
...
f(2)-f(1)=2
两边相加
f(n+1)-f(1)=2(n+n-1+……+1)=n^2+n
f(n+1)=n^2+n+1
f(n)=(n-1)^2+(n-1)+1=n^2-2n+1+n-1+1=n^2-n+1
当n=1时，也成立
所以
f(n)=n^2-n+1
f(2)=3,f(3)=7,f(4)=13,f(5)=21

Answer 2

f(2)=f(1) + 2*1 = 3
f(3)=f(2) + 2*2 = 7
f(4)=f(3) + 2*3 = 13
f(5)=f(4) + 2*4 = 21