数学函数......
已知a，b为常数，若f（x）=x²+4x+3，f（ax+b）=x²+10x+24，则求5a-b的值步骤...
已知a，b为常数，若f（x）=x²+4x+3，f（ax+b）=x²+10x+24，则求5a-b的值 步骤
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代入 ax+b代入f（x）=x²+4x+3
f（ax+b）=x²+10x+24=（ax+b）²+4（ax+b）+3
算出a 和b
下面你自己算一下
f（ax+b）=x²+10x+24=（ax+b）²+4（ax+b）+3
算出a 和b
下面你自己算一下
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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解：∵f（x）=x²+4x+3
∴f（ax+b）=（ax+b)²+4(ax+b)+3
=(ax)²+2abx+b²+4ax+4b+3
=a²x²+(2ab+4a)x+b²+4b+3
又∵f（ax+b）=x²+10x+24
∴a²=1 2ab+4a=10 b²+4b+3=24
解得a1=1,b1=3 时，5a-b=2
a2=-1,b2=7时，5a-b=-12
∴f（ax+b）=（ax+b)²+4(ax+b)+3
=(ax)²+2abx+b²+4ax+4b+3
=a²x²+(2ab+4a)x+b²+4b+3
又∵f（ax+b）=x²+10x+24
∴a²=1 2ab+4a=10 b²+4b+3=24
解得a1=1,b1=3 时，5a-b=2
a2=-1,b2=7时，5a-b=-12
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