Question

在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜边AB,分别交与AB,BC于D,E。若∠CAE=∠B+30°，求∠AEB。

急急急急急.................................................................................................................急！

Answer 1

∠AEB=140°
△ABC为RT△.故∠CAB+∠B=90°……①
DE垂直平分斜边AB，故△AEB为等腰三角形，那么有：∠EAB=∠B。
因此由①及∠CAE=∠B+30°得
∠CAB+∠B=(∠CAE+∠B)+∠B==（∠B+30°+∠B)+∠B=90°
求得 ∠B=20°
在△AEB中
∠AEB=180°-∠EAB-∠B
=180°-2∠B
=140°