Question

急急急急 在线等 高一数学

函数f(x)对于任意实数x满足条件
函数f(x)对于任意实数x满足条件f（x+2）= -1/f(x)，若f(5) = -5,则f[f(1) ]等于多少 ？
在这里我想要请问一下 这里的“任意实数x满足条件f（x+2）=-1/f(x)，”的意思是比如任意实数为8的话 那么是不是将8代入x+2得到f(10)=-1/f(8),如不是 ，那么是什么意思
请求各位高手帮我解答一下 还有这种类型的题目我完全不会做 下星期就要考试了
希望高手指导下类似这样的题目应该怎么做 十分感谢

Answer 1

f(x+2)=-1/f(x) 则f(x+4)=-1/f(x+2)=f(x) 故函数f(x)的最小正周期是4。所以f[f(1)]=1/5.另外，你的理解是正确的。这类题目一般是采取赋值的办法，求出最小正周期。

Answer 2

就是那个意思啊
本题解：f(5)=f(3+2)=-1/f(3)=-5
所以 f(3)=-1/5
所以f(3)=f(1+2)=-1/f(1)=-1/5
得f(1)=5
所以f(f(1))=f(5)=-5
这类题很简单的，就是这样一步步推出