求下列函数的奇偶性
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解:(1)∵1-x²≥0
|x+2|-2≠0
∴定义域:[-1,0)∪(0,1]
关于原点对称
∵x∈[-1,0)∪(0,1]
∴x+2>0
∴f(x)=√(1-x²)/|x+2|-2=)=√(1-x²)/x
∵f(-x)=-√(1-x²)/x=-f(x)
∵f(x)=√(1-x²)/|x+2|-2为奇函数
(2)∵f(x)=0,x∈[-6,-2]∪[2,6]
既关于原点,也关于y轴对称
∴f(x)=0,x∈[-6,-2]∪[2,6]
为既奇既偶函数
|x+2|-2≠0
∴定义域:[-1,0)∪(0,1]
关于原点对称
∵x∈[-1,0)∪(0,1]
∴x+2>0
∴f(x)=√(1-x²)/|x+2|-2=)=√(1-x²)/x
∵f(-x)=-√(1-x²)/x=-f(x)
∵f(x)=√(1-x²)/|x+2|-2为奇函数
(2)∵f(x)=0,x∈[-6,-2]∪[2,6]
既关于原点,也关于y轴对称
∴f(x)=0,x∈[-6,-2]∪[2,6]
为既奇既偶函数
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