高一函数数学问题，高手请进
设函数f（x）的定义域为R，当x＞0时，f（x）＞1，且对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f(x)*f(y)（1）证明：f（0）=1(2)证明：f（x)在R上为增函数。...
设函数f（x）的定义域为R，当x＞0时，f（x）＞1，且对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f(x)*f(y)
（1）证明：f（0）=1
(2)证明：f（x)在R上为增函数。
第一问，我会做，主要是第2问。 展开
（1）证明：f（0）=1
(2)证明：f（x)在R上为增函数。
第一问，我会做，主要是第2问。 展开
2个回答
展开全部
1.因为对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f(x)*f(y) 所以f（0）=f（0）*f（0）所以f（0）=1
2. 设x1大于x2 根据对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f(x)*f(y)
所以 f（x1) - f（x2)= f((x1-x2) +x2))- f（x2)=f(x1-x2)*f（x2)-f（x2) 又因为x1大于x2 所以x1-x2＞0 根据当x＞0时，f（x）＞1所以f(x1-x2）大于1 所以f(x1-x2)*f（x2)-f（x2)＞0 因此f（x1) - f（x2)＞0 所以f（x)在R上为增函数。
2. 设x1大于x2 根据对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f(x)*f(y)
所以 f（x1) - f（x2)= f((x1-x2) +x2))- f（x2)=f(x1-x2)*f（x2)-f（x2) 又因为x1大于x2 所以x1-x2＞0 根据当x＞0时，f（x）＞1所以f(x1-x2）大于1 所以f(x1-x2)*f（x2)-f（x2)＞0 因此f（x1) - f（x2)＞0 所以f（x)在R上为增函数。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
作为上海华然企业咨询有限公司的一员，我们深知大模型测试对于企业数字化转型与智能决策的重要性。在应对此类测试时，我们注重数据的精准性、算法的先进性及模型的适用性，确保大模型能够精准捕捉市场动态，高效分析企业数据，为管理层提供科学、前瞻的决策支...
点击进入详情页
本回答由上海华然企业咨询提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
