已知函数y=f(x),x属于(-1,1)既是奇函数又是减函数,则不等式f(1-x)+f(x)<0的解集为什么?求详细解题过程
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f(1-x)+f(x)<0
可得f(1-x)<-f(x)
因为是奇函数,所以-f(x)=f(-x)
所以f(1-x)<f(-x)
又因为是减函数,所以
1-x>-x
又因为f(x-1)和f(x)在(-1,1)内
所以 -1<x-1 <1 -1<x<1
后面自己算吧
可得f(1-x)<-f(x)
因为是奇函数,所以-f(x)=f(-x)
所以f(1-x)<f(-x)
又因为是减函数,所以
1-x>-x
又因为f(x-1)和f(x)在(-1,1)内
所以 -1<x-1 <1 -1<x<1
后面自己算吧
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0<x<1 正解
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