Question

一道智力测试题

已知：x和y都是自然数，且x>1,y<30.
我把x+y的结果告诉了甲，把x*y的结果告诉了乙。
甲说：“我不知道x和y各是多少。”
乙说：“我也不知道x和y各是多少。”
甲又说：“我知道x和y是多少了。”
接着乙也说：“我也知道x和y是多少了”。
请问：x和y各是多少。

Answer 1

两个数是3和4
甲看到和是7时，有两种可能2、5或3、4，所以他说：“我不知道x和y各是多少。” 同时甲知道乙看到的积也只有两种可能10或12。
假如乙看到的是10，那么乙就能确定这两个数是2、5，既然乙说：“我也不知道x和y各是多少。”所以这个积一定不是10，所以这个积是12。
所以甲和乙先后知道了这两个数是3、4