Question

已知函数f(x)的定义域是[-1,2]求y=f(x－a)×f（x+a）(a>0)的定义域

要详细过程，谢谢
到了a-1≤x≤a+2和-a-1≤x≤-a+2还能看得懂，下面的三个“当……”的思路是怎么来的？

Answer 1

f(x)的定义域为[-1,2],
所以
f(x-a)的定义域为：
-1≤x-a≤2
a-1≤x≤a+2

f(x+a)的定义域为：
-1≤x+a≤2
-a-1≤x≤-a+2

当a-1>-a+2时 即a>3/2
函数的定义域为空集

当a-1=-a+2时 即a=3/2
函数的定义域为x=a-1=-a+2=1/2

当a-1<-a+2时 即0<a<3/2
函数的定义域为a-1≤x≤-a+2