计算。2\1x3+2\3x5+2\5x7+...+2\2007X2009

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知道小有建树答主

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裂项求和法因为1/〔n（n+2）〕=1/2〔1/n-1/（n+2）〕所以原式=1-1/3+1/3-1/5+……+1/2007-1/2009=2008/2009

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星比邻天涯
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知道答主

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＝1/2(1/1乘3+…1/2007乘2009)=1/2乘2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-……+1/2007-1/2009)=1(1-1/2009)=2008/2009

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