已知f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意x∈R都有f(2+x)=f(2-x).当x∈[0,2]时，f（x）=3x+2
1个回答
展开全部
x∈[0,2]时,f(x)=3x+2
f(x)是偶函数
则f(-x)=f(x)
x∈[-2,0]时
f(x)=3x+2
令x∈[-4,0]
则2+x∈[-2,2]
于是f(2+x)＝3x+2
令2+x＝t
x＝t-2
f(t)＝3（t-2）+2
＝3t-4
所以x∈[-4,0]时
f(x)＝3t-4
f(x)是偶函数
则f(-x)=f(x)
x∈[-2,0]时
f(x)=3x+2
令x∈[-4,0]
则2+x∈[-2,2]
于是f(2+x)＝3x+2
令2+x＝t
x＝t-2
f(t)＝3（t-2）+2
＝3t-4
所以x∈[-4,0]时
f(x)＝3t-4
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
