Question

一道初一数学计算题

若a、b是有理数，试计算a÷|a|+b÷|b|+ab÷|ab|的值

Answer 1

a<0,b<0时,ab>0,ab/|ab|=ab/ab=1,且a/|a|=a/(-a)=-1,b/|b|=b/(-b)=-1,故原式=-1-1+1=-1。(2)同理,a>0、b>0时,原式=3。(3)a>0、b<0或a<0、b>0时,则ab<0,原式=-1+1-1=-1。从以上知道,a/|a|+b/|b|+ab/|ab|值为-1或3。

Answer 2

a、b都不可能为0
分类讨论
1. a、b异号，则a÷|a|+b÷|b|=0，ab÷|ab|=-1，所以值为-1
2. a、b同号
2.1 若同为正，则可以直接去掉绝对值号，结果为3
2.2 若同为负，则a÷|a|+b÷|b|+ab÷|ab|=-1-1+1=-1