求不定积分 4x+7/(x^2-2x+1)dx.

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小茗姐姐V
高粉答主

2023-08-07 · 关注我不会让你失望
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tllau38
高粉答主

2023-08-08 · 关注我不会让你失望
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∫(4x+7)/(x^2-2x+1) dx
=∫[4(x-1) +11]/(x^2-2x+1) dx
=∫ [4/(x-1)] dx + 11∫ dx/(x^2-2x+1)
=4ln|x-1| +11∫ dx/(x-1)^2
=4ln|x-1| -11/(x-1) + C
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