Question

高二数学概率问题

四边形ABCD被其对角线AC，BD分成四个不同的三角形，对角线交于O点，若每个三角形用四种颜色中的一种涂染，那么出现相邻三角形均不同色的概率是（ ）。
A.21/64
B.19/64
C.5/16
D.9/32
答案是A。
请问为什么?
这道题怎么做？
老师列的式子我不懂！

Answer 1

总的涂法一共有4*4*4*4种
假设2有4种，则相邻的3有3种，现在4分两种情况：
当4与2涂得颜色相同则是1种情况，那么1就有三种，即4*3*1*3；
当4与2不同，则有2种，现在1就有2种，即4*3*2*2
结果是：同除以4,：（3*3*1+3*2*2）/4*4*4=21/64