如图，已知AB=AC，∠B=∠C，则BD=CD。请说明理由。
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连接BC
因为AB=AC，所以三角形ABC是等腰三角形，所以∠ABC=∠ACB
因为∠B=∠ABC+∠CBD，∠C=∠ACB+∠BCD
因为∠B=∠C
所以∠CBC=∠BCD
所以三角形CD是等腰三角形
因此BD=CD
因为AB=AC，所以三角形ABC是等腰三角形，所以∠ABC=∠ACB
因为∠B=∠ABC+∠CBD，∠C=∠ACB+∠BCD
因为∠B=∠C
所以∠CBC=∠BCD
所以三角形CD是等腰三角形
因此BD=CD
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