Question

8上、数学题

如图所示、在△ABC中、D、E在BC上、且DE=EC、过点D作DF‖BA、交AE与点F、DF=AC、求证AE平分∠BAC.

Answer 1

延长FE至H点，使得FE=EH，连接CH,DE=EC,使用边角边得出，△FDE=△HCE,从而得到 DF=CH,∠DFE=∠CHE,因而 CH=AC,得出∠CHE=∠CAF,=>∠DFE=∠CAF.
DF‖BA=>∠BAF=∠DFE,因而 ∠BAF=∠CAF.既AE平分∠BAC