在三角形abc中，ab=ac,角a=120,bc=6,ab的垂直平分线交bc于m，交ab于e,ac的垂直平分线交bc于n,交ac于f,求证
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∵∠A=120°,AB=AC
∴∠B=∠C=(180°-120°)÷2=30°
∵ME垂直平分AB,NF垂直平分AC
∴BM=AM,AN=CN
∴∠BAM=30°,∠CAN=30°
∴∠MAN=120°-2×30°=60°
在⊿ABM⊿ACN中
∵∠B=∠C,AB=AC,∠BAM=∠CAN
∴⊿ABM≌⊿ACN
∴AM=AN
∴⊿AMN是等边三角形
∴BM=MN=NC
∴∠B=∠C=(180°-120°)÷2=30°
∵ME垂直平分AB,NF垂直平分AC
∴BM=AM,AN=CN
∴∠BAM=30°,∠CAN=30°
∴∠MAN=120°-2×30°=60°
在⊿ABM⊿ACN中
∵∠B=∠C,AB=AC,∠BAM=∠CAN
∴⊿ABM≌⊿ACN
∴AM=AN
∴⊿AMN是等边三角形
∴BM=MN=NC
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