三角函数 …
f(x)＝coswx(√3sinwx＋coswx)，其中O<w<2。若f(x)周期为π，求当－π/6≤x≤π/3时，f(x)的值域...
f(x)＝coswx(√3sinwx＋coswx)，其中O<w<2。若f(x)周期为π，求当－π/6≤x≤π/3时，f(x)的值域
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f(x)＝√3 sinwx coswx ＋ cos²wx
＝√3/2 sin2wx＋1/2 cos2wx＋1/2
＝sin(2wx＋π/6)＋1/2
T＝2π/(2w) 所以w＝1
因为－π/6≤x≤π/3
所以－π/6≤2x＋π/6≤5π/6
所以－1/2≤sin(2x＋π/6)≤1
因此在[－π/6，π]
f(x)的值域为[0，3/2]。
＝√3/2 sin2wx＋1/2 cos2wx＋1/2
＝sin(2wx＋π/6)＋1/2
T＝2π/(2w) 所以w＝1
因为－π/6≤x≤π/3
所以－π/6≤2x＋π/6≤5π/6
所以－1/2≤sin(2x＋π/6)≤1
因此在[－π/6，π]
f(x)的值域为[0，3/2]。
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2023-06-12 广告
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